🧨 Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang

GENIUS EDUKASI SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA UJIAN NASIONAL SMA IPS 2009/2010 UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2009/2010 MATEMATIKA 1. E. Nilai kebenaran yang p ∧ q ⇒~ p pada tabel berikut adalah ＮＮＮＮ 3. A. B. c. D. E. p q p ∧ q ⇒~ p B B S S B S B S ＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮＮ Premis 2 Ia berpenghasilan banyak. Pengemudi membawa SIM tetapi dia akan ditilang petugas. B. Pengemudi membawa SIM atau dia ditilang petugas. c. Pengemudi tidak membawa SIM tetapi dia tidak ditilang petugas. D. Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas. tidak Kesimpulan yang sah adalah ... A. B. c. D. E. SBSB SSSB SSBB SBBB BBBB Negasi dari pernyataan ”Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia akan ditilang petugas” adalah ... Diketahui Premis 1 Jika ia seorang kaya, maka ia berpenghasilan banyak. 4. 2. Jika pengemudi membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas. Ia seorang kaya. Ia seorang yang tidak kaya. Ia seorang dermawan. Ia bukan seorang yang miskin. Ia tidak berpenghasilan banyak. −8 −3 Bentuk sederhana dari  4a b   −6 −5  adalah  a b  ＮＮＮＮ  2a   b    2  a   2b    2 B.  b   2a    2 c. A. A. −1 2 D.  2b   a    E.  a7   4  2b  2 5. 6. Hasil dari 2 2 − 6 ＮＮＮＮ 2+ 6 adalah A. 21 − 2 D. 3 3 − 1 B. 22 − 2 E. 42 3 + 1 c. 2 3 − 1 Nilai dari 9log 25. 5log 2 − 3log 54 adalah ＮＮＮＮ A. B. −3 −1 D. e. 2 3 Diketahui fungsi kuadrat f x = 2x 2 − 7 x − 4. Titik potong graik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X dan sumbu Y berturutturut adalah .... A. B. −1, 0, 2, 0, dan 0, −4 −1, 0, 2, 0, dan 0, 4 c. − 1 , 0, 4, 0, dan 0, 4 2 −7 3, − − Persamaan graik fungsi kuadrat yang − titik 0, 3 adalah .... A. B. y= − x2 + 2x − 3 y = − x2 + 2x + 3 A. E. − e. 7x + 5 D. Koordinat titik balik dari graik fungsi kuadrat persamaannya y = x − 6 x + 2 − − − 4 dari fungsi f −1 x = ,x ≠ 3x − 4 3 adalah .... c. 1 , 0, 4, 0, dan 0, −4 2 1 E. − − − 2 − gο f x 2x2 − 2x2 − A B. B. D. − 8. Diketahui fungsi f x = 2x + 3 dan g x = x 2 − 2x + 4 . Komposisi fungsi D. 4x2 E. 4x2 c. 0 7. − – 2x + 3 − x2 – 2x − 5 − c. y = D. y = E. y = 4x + 5 7 ,x ≠ 3x − 7 3 7x − 5 4 ,x ≠ − 3x + 4 3 5x + 7 3 ,x ≠ 4x − 3 4 7x + 4 5 ,x ≠ 3x − 5 3 7x + 4 −5 ,x ≠ 3x + 5 3 12. Akar-akar persamaan 3 x 2 + 5 x − 2 = 0 adalah x1 dan x2, dengan x1 > x2. Nilai x1 A. B. c. − x2 = .... 7 3 5 − 3 1 3 − D. E. 5 3 7 3 13. akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 2x − 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari 1 + 1 adalah .... x1 x 2 A. 1 5 B. 2 5 c. 3 5 D. 4 5 E. 9 5 17. Nilai minimum f x, y = 3 x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... Y 4 3 0 14. Himpunan penyelesaian dari x 2 − 10 x + 21 7; x ∈ R} B. { x x 3; x ∈ R} c. { x −7 1 B. x 3 c. x − 1 D. − 1 x1, maka nilai A. –1, 0, 2 , 0, dan 0, 2 3 B. – 2 , 0, 1, 0, dan 0, –2 3 c. – 3 , 0, 1, 0, dan 0, – 2 2 3 akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 . Nilai dari x1 + x 2 = .... x 2 x1 2x1 + 3x2 = .... Koordinat titik potong graik fungsi kuadrat D. – 3 , 0, –1, 0, dan 0, –1 2 E. 5. 3 , 0, 1, 0, dan 0, 3 2 Persamaan sumbu simetri graik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah .... A. x=4 B. x=2 c. x = – 2 D. x = – 3 E. x=–4 6. Nilai dari 9log 25 . 5log 2 – 3log 54 = .... a. –3 D. 2 B. –1 e. 3 A. B. c. 0 c. 7.  2a5b −5  Bentuk sederhana dari   32a9b −1  Ｎ 5 6 −1 adalah 6 6 – 4 2 adalah .... A. +7 2 22 – 24 6 B. 34 – 22 6 c. 22 + 34 9. 146 + 22 6 Nilai maksimum fx,y = 5x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan D. E. 1 7 2 − 3x . Jika f-1 adalah 2 invers dari f, maka f-1 x = .... 2 1 + x A. 3 B. 2 1 – x 3 c. 3 1 + x 2 D. – 3 x – 1 2 E. 2 x + 1 3 – 12. Persamaan graik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik 1, 0 dan 3, 0 serta melalui titik –1, –16 adalah .... A. y = 2x2 – 8x + 6 B. y = x2 + 4x – 21 x + y ≤ 8, x + 2y ≤ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah Ｎ c. y = x2 + 4x – 5 A. 24 D. y = – 2x2 + 8x – 6 B. 32 C. 36 D. e. 40 60 1 2 3 4 11. Diketahui f x = − D. 34 + 22 6 E. 2 3 1 – 6 – E. y = – 2x2 + 4x – 10 13. Nilai kebenaran pernyataan majemuk ~ p ⇒ q ∨ ~ q pada tabel berikut adalah .... 1 1  x + y = 10  adalah ....  5 3  − = 26  x y p q ~ p ⇒ q ∨ ~ q B B S S B S B S ... ... ... ... A. SBSB B. BBBS c. BSBB 16. Nilai minimum fungsi objektif fx,y = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah .... D. BBBB E. BBSS 14. Diketahui premis-premis 1 Jika semua warga negara membayar pajak, maka banyak fasilitas umum dapat dibangun. 2 Tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun. Y 4 3 0 2 X 3 Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah .... A. 4 D. 8 A. semua warga negara tidak membayar pajak B. 6 E. 9 B. ada warga negara tidak membayar pajak c. semua warga negara membayar pajak D. semua warga negara membayar pajak dan tidak banyak fasilitas umum dapat dibangun E. semua warga negara tidak membayar pajak atau banyak fasilitas umum dapat dibangun 15. Ingkaran dari pernyataan “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah .... c. 7 17. Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah .... A. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 B. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 c. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 E. c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 D. 2 dan 9 membagi habis 18 E. 18 tidak habis dibagi 2 atau 9 D. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 18. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa cokelat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa cokelat membutuhkan modal sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut adalah Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa cokelat adalah dan keripik rasa keju per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah .... A. B. B.   1 − −2   2    1 1   2 c. 1  2  2    −1 − 1   2 D. D. 1  2 −  2    −1 1   2 E. 1  1  2   2 − 1   2 −2 , B = −1 3 21. Diketahui matriks A =  4 3 dan c = −1  4  − 2 c. E. A. 1  −2 2     − 1 1  2   4 10  9 12 . Nilai determinan dari matriks AB – c adalah ....  4 2 19. Diketahui matriks A =  ,B=  x 1   − x −1  3 y  10 7 dan c =  . Jika 3a – B = C,  −9 2 maka nilai x + y = …. a. –3 D. 1 B. –2 e. 3 c. –1 a. –7 D. 3 B. –5 E. 12 c. 2  4 −3 22. Matriks X yang memenuhi  X=  −1 5  7 18  −6 21 adalah ... −5 3 20. Diketahui matriks A =  dan B =  −2 1  A.  1 −1  −6 9 D.  1 −9  1 −6  1 −1 Invers matriks AB adalah AB-1=  1 −3 B. 9  −1  1 −6 E.  −6 9  1 1  c.  1 9  −1 6 Ｎ 23. Suku ketiga dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah Ｎ A. B. c. D. E. 24. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah .... A. B. c. D. E. 62 68 72 74 76 27. Nilai lim 5 x − 1 − 25 x 2 + 5 x − 7 = .... x →∞ A. B. c. 3 2 2 3 1 2 1 2 3 – 2 D. – E. 3 x 2 − 14 x + 8 = .... x→4 x2 − 3x − 4 28. Nilai lim 25. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .... A. B. c. D. E. 26. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu tiga ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak .... A. 4 D. –2 B. 2 E. –4 c. 1 2 29. Diketahui fx = 3x2 – 54. Jika f′ adalah turunan pertama f, maka f′x = .... A. 4x 3x2 – 53 B. 6x 3x2 – 53 c. 12x 3x2 – 53 D. 24x 3x2 – 53 E. 48x 3x2 – 53 30. Graik fungsi fx = x3 – 3x2 – 9x + 15 turun dalam interval .... A. x 1 B. x 3 c. x –1 D. –1 x2. Nilai dari 10x1 + 5x2 adalah .... A. 90 B. 80 c. 70 D. 60 E. 50 13. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 4x + 1 = 0 akar-akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah .... A. B. c. D. E. x2 + 12x + 9 = 0 x2 – 12x + 9 = 0 x2 + 9x + 12 = 0 x2 – 9x + 12 = 0 x2 – 9x – 12 = 0 16. Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam di Toko ABc dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Sudin hanya membeli 1 kemeja dan hanya membayar dengan uang maka uang kembalian yang diterima Sudin adalah .... A. B. c. D. E. 17. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum dari bentuk objektif fx, y = 5x + 4y adalah .... 14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2x + 5 > 12 adalah .... 3 , x ∈ R} 2 A. {x -4 , x ∈ R} 2 E. {x x 4, x ∈ R} 2 15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai x1 + y1 = .... A. -4 B. -2 c. -1 D. 3 E. 4 4 4 A. B. 6 16 20 c. 22 D. 23 e. 30 18. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Satu mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan satu bus 24 m2. Biaya parkir mobil dan bus Berapa hasil dari biaya parkir maksimum jika tempat parkir penuh? A. B. C. D. e. p 19. Diketahui matriks A =   2q 5  3 − 1 2  , c =  −2  2 5 , B = 3r  3 T 4 , dan c adalah transpose matrik c. Nilai p + 2q + r yang memenuhi A + B = 2cT adalah .... A. 10 B. 6 c. 2 D. 0 E. -4  3 − 1 20. Diketahui matriks A =  , B =  4 2   4 5 4 5   1 0  c =  2 − 7 , dan D = 3a + B – c. Nilai determinan matriks D = .... A. -42 B. -30 c. -20 D. 42 E. 46 2 − 3 21. Diketahui matriks A =  dan B =  −1 5   −1 2  . Invers matriks AB adalah  2 3 AB –1 = .... A. 5 1  13  −49  −11 − 8  B. 1  −8 5  −49  11 13 c. 5 1  13 49  −11 − 8  D. 1  −8 − 5 49  11 13  E. 1  11 − 8  49  5 − 13 22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah .... A. B. C. D. e. 23. Suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri dengan suku-suku positif berturut-turut adalah 18 dan 162. Suku ke-6 barisan itu adalah .... A. 96 B. 224 C. 324 D. 486 E. 648 24. Seorang petani mangga mencatat hasil panen selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai + 3 Ｎ C. D. 2 25. Nilai lim 2x − 4 x = .... x →0 3x A. B. c. − A. B. c. D. E. 4 3 2 −3 2 3 E. 4 3 26. Nilai lim x →∞ x 2 − 2x + 3 − x + 4 = .... -5 -2 1 3 6 27. Turunan pertama dari y = 3x2 + 5x – 45 adalah y′ = .... a. 53x2 + 5x – 44 B. 303x2 + 5x – 44 C. 6x + 53x2 + 5x – 44 D. 30x + 53x2 + 5x – 44 e. 30x + 253x2 + 5x – 44 ∫ 3 x 2 −2 -4 D. A. B. c. D. E. 29. Hasil 2 − 4 x + 5 dx = .... 4 16 20 36 68 30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 3x + 10 dan sumbu x, untuk -1 ≤ x ≤ 5 adalah .... A. 24 satuan B. 36 satuan c. 42 satuan D. 54 satuan E. 60 satuan 31. Banyaknya bilangan antara dan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dengan tidak ada angka yang sama adalah .... A. 72 B. 80 c. 96 D. 120 E. 180 2 36 B. 4 36 c. 5 36 D. E. 7 36 8 36 Men onto n 30 0 Rekreasi 900 Hiking 700 ca ba A. Olah Raga 1100 em 33. Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang jumlah mata kedua dadu yang muncul habis dibagi 5 adalah .... 35. M 32. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyaknya cara yang digunakan untuk pemilihan pengurus adalah .... A. B. c. D. E. Diagram lingkaran tersebut menunjukan hobi dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton, banyaknya siswa yang hobi membaca adalah .... A. 60 siswa B. 120 siswa c. 180 siswa D. 200 siswa E. 220 siswa 36. Frekuensi x 200 175 34. Dua buah dadu dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah .... A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40 150 P Q R Pemilih S Data pada diagram di atas menunjukkan jumlah suara sah pada pilkada. Jika jumlah suara sah pada pilkada ada 750, persentase pemilih Q adalah .... A. B. c. D. e. 15% 20% 25% 30% 35% 37. Median dari data di bawah adalah .... 39. Simpangan rata-rata data 4, 5, 6, 6, 5, 8, 7, 7, 8, 4 adalah .... A. 0,8 B. 0,9 c. 1,0 D. 1,1 E. 1,2 Frekuensi 16 12 11 7 6 4 4 42,5 46,5 50,5 54,5 58,5 62,5 66,5 70,5 Berat kg A. B. c. D. E. 38. 55,25 kg 55,75 kg 56,25 kg 56,75 kg 57,25 kg Berat kg frekuensi 18 - 23 24 - 29 30 - 35 36 - 41 42 - 47 48 - 53 3 7 8 11 6 5 Modus data pada tabel di atas adalah .... a. 36,50 kg B. 36,75 kg C. 37,375 kg D. 38,00 kg e. 39,25 kg 40. Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah Ｎ A. 2,75 B. 3,25 C. 3,50 D. 3,75 e. 3,88 UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2012/2013 MATEMATIKA 1. B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktivitas kembali. c. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak dapat beraktivitas kembali. D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi dapat beraktivitas kembali. E. Semua pasien mengharapkan sehat juga dapat beraktivitas kembali. Diberikan pernyataan Premis 1 Jika kemasan suatu produk menarik, maka konsumen akan membelinya. Premis 2 Jika konsumen akan membelinya, maka keuntungan yang diperoleh besar. Kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah ... A. Jika kemasan suatu produk menarik, maka keuntungan yang diperoleh besar. B. Jika keuntungan yang diperoleh tidak besar, maka konsumen tidak akan membeli. c. Kemasan suatu produk tidak menarik. D. Jika kemasan suatu produk tidak menarik, maka konsumen membelinya. E. Jika konsumen akan membeli suatu produk, maka kemasannya menarik. 2. Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali” adalah ... A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktivitas kembali. 3. Pernyataan yang setara dengan “Jika mahasiswa tidak berdemonstrasi, maka perkuliahan berjalan lancar” adalah ... A. B. c. D. E. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan tidak lancar. Mahasiswa tidak berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan dengan lancar. Mahasiswa berdemonstrasi atau perkuliahan berjalan lancar. Jika perkuliahan tidak berjalan dengan lancar, maka mahasiswa tidak berdemonstrasi. Jika perkuliahan berjalan dengan lancar, maka mahasiswa berdemonstrasi. 4. Nilai dari 2 log 6 + 2log 8 – 2log 12 = …. A. B. c. D. e. 5. B. c. D. E. 6. 2 3 –1 –2 –3 Bentuk sederhana dari A. 8a5b5 c 2a3b11c 7 = .... 4bc 2 a 4a bc 2 4b6 c 6 a2 4a2 bc 6 4b4 c 2 Bentuk sederhana dari 32 + 18 − 242 + 72 = .... A. B. c. D. E. 7. −5 2 −4 2 2 4 2 5 2 Diketahui x1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 − 7x + 10 = 0 . Nilai dari x12 + x 22 − x1x 2 = …. a. B. c. D. e. 8. – 23 –3 10 19 23 9. x+4 1 ,x ≠ − adalah Invers fungsi fx = 6x + 1 6 Ｎ 4−x 1 ,x ≠ A. f −1x = 6x − 1 6 B. f −1x = x−4 1 ,x ≠ 6x − 1 6 c. f −1x = 6x − 1 ,x ≠ 4 4−x D. f −1x = 6x + 4 ,x ≠ −1 x +1 E. f −1x = 6x − 1 ,x ≠ 4 x−4 Diketahui fungsi fx = x 2 + 4x + 1 dan gx = 2x + 1 . Fungsi komposisi fogx = …. A. B. c. D. E. 4x 2 + 12x + 6 4x 2 + 8x + 6 2x 2 + 12x + 4 2x 2 + 8x + 4 2x 2 + 8x + 1 10. Persamaan graik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X pada titik 2, 0 dan -4, 0 serta memotong sumbu Y di titik 0, -8 adalah …. A. B. c. D. E. fx = fx = fx = fx = fx = x2 x2 x2 x2 x2 + 8x + 2 − 8x + 2 − 2x + 8 + 2x − 8 − 2x − 8 11. Himpunan penyelesaian x 2 − 6x + 8 ≥ 0 adalah .... A. B. c. D. E. {x x ≤ –4 atau x ≥ −2} {x x ≤ –2 atau x ≥ 4} {x x ≤ 2atau x ≥ 4} {x −4 ≤ x ≥ −2} {x 2 ≤ x ≥ 4} 12. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian 3x + 2y = 17 dari sistem persamaan   2x + 3y = 8 Nilai m + n = .... A. B. c. D. E. 9 8 7 6 5 13. ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Bila ari membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel, berapa rupiah yang harus dibayar Ari? a. B. c. D. E. 15. Nilai minimum fungsi objektif fx,y = 5 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8,2x + 3y ≥ 12,x ≥ 0,y ≥ 0;x,y ∈ R adalah .... A. B. c. D. E. 5 2  6 −1 16. Diketahui matriks A =   2 1 , B =  1 5  , dan matriks c = B − A . Invers matriks c adalah Ｎ A. B. c. 14. Seorang pedagang dengan modal membeli tomat dan semangka yang akan diangkut dengan mobil angkutan barang. Daya angkut mobil hanya 300 kg, tomat dibeli dengan harga per kg dan semangka per kg. Apabila tomat dan semangka dijual dengan harga berturut-turut per kg dan per kg, maka keuntungan maksimal adalah Ｎ A. B. c. D. e. 19 25 27 30 48 D. E.  1 −3  −1 4   4 −3  −1 1   −4 −3  −1 −1 4  1 1  1 3 1 3 4  p q  p 6  4 p + q 17. Diketahui 3  . = +  2 6  −1 5  7 13  Nilai 2q + p adalah .... A. B. c. D. E. 2 4 6 8 10  2 1  −1 2 18. Diketahui matriks A =  dan B =    4 3  1 1 Determinan A + B adalah .... A. B. c. D. E. 28 26 6 -6 -11 19. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7 adalah 56. Suku ke-10 adalah .... A. B. c. D. E. 74 83 92 101 110 20. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah Ｎ A. B. C. D. e. 21. Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 15 +… 2 adalah .... A. B. c. D. E. 80 60 50 40 15 22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768. Suku ke-8 adalah .... A. B. c. D. E. 90 92 94 96 98 23. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah .... A. 180 B. C. D. e. 192 372 756 936 24. Seorang karyawan mempunyai gaji pertama dan setiap bulan naik Jumlah gaji yang diterima karyawan tersebut selama satu tahun adalah .... A. B. c. D. E. 2 25. Nilai lim x + 4x − 5 = .... x →1 x −1 A. B. c. D. E. 6 4 2 1 0 3 26. Turunan pertama dari fx = ' 2x + 3 ,x ≠ 1 − x + 1' 29. Nilai dari a. B. c. D. E. ' adalah f x , maka nilai f 2 = .... A. B. c. D. E. 7 5 1 –2 –5 30. 27. Turunan pertama fx = 2x 3 + 1 − 3 adalah x2 …. A. f ' x = 2x 2 − 2 x B. f ' x = 6x 2 − 2 c. f ' x = 6x 2 + D. f ' x = E. 3 x 2 x3 1 2 2 x − 3 −3 3 2x 2 1 f ' x = x 2 + 3 − 3 3 2x 28. Toko elektronik “SINAR TERANG” dapat menjual televisi sebanyak 800dengan  x buah,   160 − x − 2x harga tiap unit televisi dalam puluhan ribu rupiah. Hasi penjualan maksimal yang diperoleh toko tersebut adalah .... A. B. c. D. E. 32 36 40 42 48 1 ∫3 x 2 ∫ 6x 2 − 2x + 7dx = .... 2 + 7x + 8dx = …. A. 1 4 x + 7x 2 + 8 + c 12 B. 1 4 x + 7x 2 + 8x + c 12 c. 1 4 7 2 x + x + 8x + c 12 2 D. x4 + E. x 3 + 7x 2 + 8x + c 7 2 x + 8x + c 2 31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 3x , garis x = 0, garis x = 3, dan sumbu X adalah .... A. B. c. D. e. 4,5 satuan luas 5 satuan luas 6,5 satuan luas 9,5 satuan luas 13,5 satuan luas 32. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... A. cara B. 720 cara C. 630 cara D. 504 cara E. 210 cara 33. Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 adalah .... A. B. c. D. e. 120 168 196 210 243 34. Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, yaitu mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut, yaitu keju, cokelat, pisang, dan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan. Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit? A. B. c. D. E. 4 6 8 12 24 D. 24 66 E. 28 66 36. Dua buah dadu dilempar undi bersamasama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah Ｎ A. B. C. D. E. 24 30 36 144 180 37. Graik di bawah ini memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang menggunakan satuan mata uang zed. Ekspor tahunan total dari Zedia dalam juta zed. 1996-2000 42,6 45 37,9 40 35 27,1 30 25 25,4 20,4 20 35. Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola biru, dan 4 bola merah. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua biru atau dua merah adalah .... 15 10 5 0 1996 1997 1998 Tahun A. B. c. 2 22 2 55 16 66 1999 2000 39. Varians ragam dari data 6, 11, 8, 4, 6 adalah .... Sebaran ekspor dari Zedia di tahun 2000 Lain-lain 21% Kain katun 26% Daging 14% Wol 5% A. 16 3 B. 15 3 c. Tembakau 7% Beras 13% Teh 5% Jus Buah 9% D. E. Berapakah harga jus buah yang diekspor dari Zedia di tahun 2000? A. B. c. D. e. 0 0,67 1,16 1,37 2,33 10 3 40. Perhatikan tabel nilai berikut! 1,8 juta zed 2,3 juta zed 2,4 juta zed 3,4 juta zed 3,8 juta zed 38. Simpangan rata-rata dari data 6, 6, 7, 7, 7, 9 adalah .... A. B. c. D. e. 14 3 12 3 Nilai Frekuensi 23 – 27 4 28 – 32 2 33 – 37 10 38 – 42 5 43 – 47 4 48 – 52 5 Modus dari data nilai di atas adalah …. a. B. C. D. E. 30,58 35,00 35,58 40,00 48,00 Pembahasan Soal Dapat Anda Temukan Selengkapnya dalam SOFTWARE GENIUS TRYOUT - Soal dan Pembahasan - Latihan - Tryout - Kisi-kisi - Strategi - Ringkasan Materi - Intermezzo - Raport - Dll Buktikan Sekarang >> Klik Label Kata Kunci Isi soal un sma dan pembahasannya, soal un matematika sma, soal un sma bahasa inggris, soal un sma 2012, soal un sma 2011,soal un ipa sma,soal un sma 2013,soal un sma biologi,soal dan pembahasan un matematika sma 2013,soal un sma 2013 dan pembahasannya,soal un matematika sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2015,soal un sma 2014 dan pembahasannya,soal un kimia sma dan pembahasannya,soal un sma dan pembahasannya 2016,soal un sma dan pembahasannya pdf,soal un sma ips 2014 dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,soal un matematika sma ips,soal un sma ips geografi,soal un sma ips 2015,soal un sma ips 2016,soal un sma ips 2007,soal un bahasa inggris sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasan,kumpulan soal un bahasa indonesia sma doc,kumpulan soal un bahasa indonesia sma document,download kumpulan soal un bahasa indonesia sma,download bank soal un smp 2012,kumpulan soal un bahasa indonesia sma dan pembahasannya,soal un bahasa indonesia sma 2014 dan pembahasannya,bank soal un sma bahasa indonesia,kunci jawaban un sma ips 2014,kunci jawaban un sma 2013,kunci jawaban un sma 2016,kunci jawaban un sma 2015 fisika,bocoran kunci jawaban un sma 2015,kunci jawaban un kelas 6,kunci jawaban un smp,kunci jawaban un 2016 smp,un sma ips,soal un matematika sma ips dan pembahasannya,kumpulan soal un sma ips,kumpulan soal un matematika sma ips,soal ujian nasional sma ips,soal un sma ips 2011 dan pembahasannya,contoh soal un matematika sma ips dan pembahasannya,soal un matematika sma ips 2015,soal un matematika sma ips 2012 dan pembahasannya,kisi-kisi ujian nasional, kisi-kisi un sma ips, kisi-kisi un sma ipa

BPUPKIberanggotakan 63 orang yang diketuai oleh Radjiman Wedyodiningratdengan wakil ketua Hibangase Yosio (orang Jepang) dan R.P. Soeroso. Dalam suatu perkumpulan, organisasi, badan atau LSM membutuhkan anggota supaya suatu badan tersebut bisa berjalan dengan baik. BPUPKI mempunyai jumlah anggota sebanyak 67 orang.

MatematikaPROBABILITAS Kelas 12 SMAPeluang WajibKombinasiBanyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah...KombinasiPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0235Dari 10 siswa yang terlambat datang ke sekolah, akan dipi...0159Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via ...0242Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari...0153Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga ... Dari10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah a. 168 b. 189 c. 210 d. 231 e. 252 Pembahasan: - 2 putri 3 putra - 1 putri 4 putra - 5 putra Adik-adik, tentunya di SMP dulu kalian sudah pernah dikenalkan dengan peluang, kalau tidak salah waktu kalian kelas 9. Sekarang, waktu SMA kalian juga akan belajar lagi tentang peluang, namun... materi ajarnya diperluas lagi. Di sini kalian akan dikenalkan dengan kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, faktorial, dan masih banyak lagi. Yuk, untuk mengasah tingkat pemahaman kalian, kita latihan soalnya. Cekidot...Oh iya.. kalian juga bisa pelajari latihan soal ini di chanel youtube ajar hitung lho.. klik video di bawah ini ya... 1. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah ...a. 12b. 24c. 36d. 48e. 84PembahasanPerhatikan tabel berikut Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah = 3 x 4 x 3 = 36 Jawaban C 2. Suatu kata sandi yang terdiri atas 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah ...PembahasanBanyaknya susunan berbeda tanpa memperhatikan urutan kita gunakan Banyaknya susunan 3 huruf dari 5 huruf adalah - Banyaknya susunan 3 angka dari 10 angka adalah Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah x Jawaban A 3. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada ...a. 816PembahasanSusunan beberapa pilihan tanpa memperhatikan urutan kita gunakan kombinasi, rumusnyaAda 20 kuntum bunga mawar, akan dipilih 15 bunga, makaJawaban A 4. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah ...a. 500b. 400c. 300d. 200e. 100PembahasanBanyaknya ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam adalah Dari bagan di atas, terlihat banyaknya titik sampel S = 8Peluang muncul paling sedikit dua gambar = GGA, AGG, GGG, GAG = nA = 4Peluang kejadian A PA = nA/S = 4/8 = 1/2Percobaan dilakukan 600 kali, maka frekuensi harapannya adalahPA x N = ½ x 600 kali = 300 kaliJawaban C 5. Banyaknya bilangan asli yang terdiri atas 6 angka disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 adalah ...a. 20b. 40c. 50d. 60e. 70PembahasanPermutasi dari n elemen dengan ada k unsur yang sama adalah Pada soal diketahuiAngka 1 ada 2Angka 2 ada 3Angka 3 ada 1Total angka ada 6, makaJawaban D 6. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasannilai dari Jawaban E 7. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 adalah ...a. 2/36b. 4/36c. 5/36d. 7/36e. 8/36PembahasanRuang sampel pada pelemparan dua buah dadu adalahNS = 36Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 = 1,4, 2,3, 3,2, 4,1, 4,6, 5,5, 6,4NA = 7Peluang kejadian A P A = NA/NS = 7/36Jawaban D 8. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyak nomor pegawai yang ganjil adalah ...a. 648b. 475c. 450d. 425e. 324PembahasanPerhatikan tabel di bawah iniBanyak nomor yang dapat dibentuk = 9 x 10 x 5 = 450Jawaban C 9. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah ...a. 10b. 15c. 20d. 25e. 30PembahasanWajib mengerjakan 8 soal, karena nomor 1-4 wajib dikerjakan, maka tinggal ada 4 pilihan dari 6 sisa soal yang ada, makaJawaban B 10. Dari 10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah...a. 168b. 189c. 210d. 231e. 252Pembahasan- 2 putri 3 putra- 1 putri 4 putra- 5 putraBanyak tim yang dapat dibentuk adalah 105 + 105 + 21 = 231Jawaban D 11. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut, maka banyaknya tim yang mungkin dibentuk adalah ...a. 126b. 162c. 210d. 216e. 252PembahasanKarena 1 orang sudah pasti ikut makaJawaban A 12. Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 orang secara acak yang berlainan jenis adalah ...a. 1/11b. 2/11c. 3/11d. 4/11e. 6/11Pembahasan- Pemilihan pertama laki-laki, kedua perempuan 6/12 x 6/11=3/11 - Pemilihan pertama perempuan, kedua laki-laki 6/12 x 6/11=3/11 Banyak kemungkinannya adalah 3/11 + 3/11 = 6/11Jawaban E 13. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ...a. 2/15b. 3/15c. 5/15d. 7/15e. 8/15Peluang terambil kuning semua dan biru semua nA adalahPA = nA/nS =21/45=7/15 Jawaban D 14. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pencatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ...a. 150b. 180c. 200d. 270e. 300PembahasanBanyak pertandingan yang terjadi adalah 24 + 23 + 22 + .... + 1Kita cari dengan rumus barisan dan deretSn = n/2 a + unSn = 24/2 24 + 1Sn = 12 . 25Sn = 300Jawaban E 15. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar dari 520 tetapi lebih kecil dari 760 adalah ...a. 120b. 108c. 90d. 84e. 72Pembahasan - Jika angka pertama adalah 5 Banyaknya cara ada 1 x 6 x 6 = 36- Jika angka pertama adalah 6 Banyaknya 1 x 7 x 6 = 42- Jika angka pertama adalah 7 Banyaknya 1 x 5 x 6 = 30 Jadi, banyaknya bilangan 36 + 42 + 30 = 108 bilanganJawaban B 16. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 6 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 peserta wanita tidak lulus. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus adalah 9 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah...a. 26b. 30c. 51d. 54e. 55PembahasanPria wanita = 6 5, sehingga pria = 6x dan wanita = 5x3 pria tidak lulus, maka yang lulus ada = 6x – 31 wanita tidak lulus, maka yang lulus ada = 5x – 1Perbandingan pria lulus wanita lulus = 9 8Selanjutnya kita peroleh persamaanpria = 6x = = 30wanita = 5x = = 25banyak peserta yang lulus = 30 – 3 + 25 – 1 = 27 + 24 = 51Jawaban C 17. Peluang siswa A dan siswa B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah ...a. 0,019b. 0,049c. 0,074d. 0,935e. 0,978PembahasanPeluang A lulus = 0,98 jadi, peluang A tidak lulus = 1 – 0,98 = 0, 02Peluang B lulus = 0,95, maka peluang B tidak lulus = 1 – 0,95 = 0,05Peluang A lulus dan B tidak lulus = 0,98 x 0,05 = 0,049Jawaban B 18. Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia ada 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah ...a. 84b. 82c. 76d. 74e. 72PembahasanBanyaknya susunan adalah 40 + 30 + 4 = 74Jawaban D 19. Lima pasang suami istri pergi ke suatu pesta pernikahan dengan menumpang 2 buah mobil yang masing-masing dengan kapasitas 6 orang. Jika setiap pasang harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua buah mobil tersebut adalah ...a. 12b. 14c. 16d. 20e. 24PembahasanBanyaknya cara 5 pasang naik dalam 1 mobil adalahKarena ada 2 mobil, maka banyaknya cara ada 10 x 2 = 20Jawaban D 20. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan tidak berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah ...a. 24 carab. 18 carac. 16 carad. 15 carae. 10 caraPembahasanUntuk memecahkan soal tersebut, kita gunakan permutasi siklis dari 5 orang anak5 – 1! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24Jawaban A 21. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja itu terdapat paling sedikit 2 pria maka banyaknya cara membentuknya ada ...a. 442b. 448c. 456d. 462e. 468PembahasanJadi, banyaknya cara adalah 168 + 224 + 70 = 462Jawaban D 22. Kelas XIIA terdiri atas 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang dipilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...a. 5/20b. 10/20c. 10/30d. 5/30e. 20/30Pembahasan- Peluang terpilih laki-laki berambut keriting 5/30- Peluang terpilih laki-laki tidak keriting 5/30- Peluang terpilih wanita berambut kerinting 10/30Total peluang = 5/30 + 5/30 + 10/30 = 20/30Jawaban E 23. Suatu kelas terdiri atas 50 siswa, 35 siswa diantaranya gemar matematika dan 25 gemar bahasa inggris. Jika dipilih secara acak seorang siswa. berapakah peluang yang terpilih adalah siswa yang gemar matematika dan bahasa inggris?a. 1/5 b. ½ c. 2/5d. 3/5e. 4/5PembahasanNS = 50NMat = 35NIng = 25NMat ∩ Ing = 35 + 25 – 50 = 60 - 50 = 10P Mat ∩ Ing = 10/50 = 1/5 Jawaban A 24. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasan Jawaban E 25. Diketahui garis g dan h sejajar. Titik A, B, C, dan D terletak pada garis g. Titik E, F, dan G terletak pada garis h. Banyaknya segitiga yang bisa dibuat dari 7 titik tersebut adalah ...a. 20b. 30c. 40d. 50e. 60PembahasanUntuk membuat segitiga dibutuhkan 3 titikBanyak segitiga seluruhnya adalah 18 + 12 = 30 segitigaJawaban B

Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua .. icha22827 icha22827 Jawab. dari 10 orang yangtersedia akan diambil empat orang untuk menjadi pengurus suatu organisasi, maka . a.5.040. Pertanyaan baru di Matematika.

Table of Contents Show Top 1 Berapa banyak susunan pengurus arisan yang dibentuk dari 10 orang ...Top 2 Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora... - RoboguruTop 3 Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora... - RoboguruTop 4 Soal Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masingTop 5 Soal Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing ...Top 6 Permutasi - SociomathTop 7 permutasi kombinasi Mathematics Quiz - QuizizzTop 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP SekolahTop 9 Berapa banyak susunan pengurus arisan yang dibentuk dari 10 orang ...Top 10 Cara Cepat & Mudah Taklukkan UN SMA/MA IPA 2015 Top 1 Berapa banyak susunan pengurus arisan yang dibentuk dari 10 orang ... Pengarang - 104 Peringkat Ringkasan . Sebuah lingkaran keliling 85cm hitunglah? diameter nya dan luas daerah lingkaran jika CTT = 2²7 7 . bentuk A / 1-2A-1 ekuivalen dengantolong jan makan poin haram . * Dalam sebuah kelas terdapat 36 anak, rata-rata nilai ulangan kelompok putra adalah 7,2, sedangkan rata-rata nilai ulangan kelompok putri 8,1. Jika r. … ata- rata nilai kelas itu adalah 7,6 maka banyaknya siswa putri dalam kelas tersebut adalah ....A. 20 anak B. 16 anakC. 24 anakD. 12 anakmohon bantu Hasil pencarian yang cocok Berapa banyak susunan pengurus arisan yang dibentuk dari 10 orang, terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara, bila tidak boleh memiliki jabatan ... ... Top 2 Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora... - Roboguru Pengarang - 209 Peringkat Ringkasan Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! Hasil pencarian yang cocok Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak ... ... Top 3 Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora... - Roboguru Pengarang - 209 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak ... ... Top 4 Soal Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing Pengarang - 113 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Banyak susunan pengurus yang mungkin dibentuk adalah. ... Dalam suatu organisasi yang terdiri dari 20 anggota akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara. ... Top 5 Soal Dari 10 orang calon pengurus akan dipilih masing-masing ... Pengarang - 124 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Banyak susunan pengurus yang mungkin dibentuk adalah A. D. ... dipilih masing - masing seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. ... Top 6 Permutasi - Sociomath Pengarang - 75 Peringkat Ringkasan . . Dalam satu kelas yang terdiri atas 36 siswa, akan dipilih seorang ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang dapat disusun? Untuk menjawab masalah tersebut, materi permutasi harus dikuasai dengan baik. Perhatikan Contoh 1 4 calon pengurus kelas, akan dipilih ketua dan sekretaris. Berapa banyak susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat?PenyelesaianMisalkan nama-nama calon pengurus tersebut adalah A, B, C, dan D, maka susu Hasil pencarian yang cocok 6 Agu 2021 — Dalam satu kelas yang terdiri atas 36 siswa, akan dipilih seorang ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus ... ... Top 7 permutasi kombinasi Mathematics Quiz - Quizizz Pengarang - 123 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Pengurus suatu organisasi terdiri dari seorang ketua, seorang wakil, dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin terbentuk dari 8 orang calon ... ... Top 8 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP Sekolah Pengarang - 108 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Berapakah banyak susunan pengurus yang mungkin terbentuk, jika a. Pengurus terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. ... Top 9 Berapa banyak susunan pengurus arisan yang dibentuk dari 10 orang ... Pengarang - 130 Peringkat Ringkasan . bentuk A / 1-2A-1 ekuivalen dengantolong jan makan poin haram . . bentuk A / 1-2A-1 ekuivalen dengantolong jan makan poin haram . . hitunglah luas dan keliling persegi panjang berikut, pls tolong di jawab kakakku besok ulangan.. hiks Ade ini bodoh kalo MTK yang salah salah aku. … report ih !!SalingMembantu . Seseorang meminjam ke sebuah bank dengan nominal sebesar dengan bunga tunggal 25 % pertahun selama 5 tahun. Berapa besar angsuran ya Hasil pencarian yang cocok dari ketua sekretaris dan bendahara bila tidak boleh memiliki jabatan rangkap Permutasi. 3P10 720 susunanjadikan aku yang terbaik Pertanyaan baru ... ... Top 10 Cara Cepat & Mudah Taklukkan UN SMA/MA IPA 2015 Pengarang - 339 Peringkat Hasil pencarian yang cocok Pembahasan Banyak anggota organisasi, n = 20 orang Pengurus yang akan dibentuk ketua, sekretaris, dan bendahara ⇒ r = 3. Misal Susunan pengurus ... ...

Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susuan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah 5.040 cara. 720 cara. Sebuah organisasi terdiri dari 20 anggota akan dipilih 3 orang pengurus yang terdiri dari ketua, bendahara, dan sekretaris. Berapa banyak cara untuk memilih susunan pengurus dalam organisasi tersebut? Jawab Tiga orang pengurus Ketua Sekretaris Bendahara 20 cara 19 cara 18 cara Banyak cara = 20 x 19 x 18 = cara Jadi banyak cara untuk memilih susunan pengurus dalam organisasi tersebut adalah cara - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat

Аፗ ሦեጤи ևвюхрез
Ярաглօ чαμа
ካճе чուктаρ
1. Ипроպуቦю εкибуցոዤас ሜըдрοтեρι
2. Прθп ойըዜեклав узዐጧал
3. Εшиհሉжиβ αλውкυհምноб ኗኔеξаμθሁ
Հխ տуթевсፉሤը ማልιհа

Pelaksanaankegiatan tidak terlepas dari berbagai permasalahan yang dihadapi dalam pelaksanaannya, baik itu dalam bentuk materi maupun dalam bentuk non-materi. Begitu juga dengan pelaksanaan kegiatan yang dilaksanakan Kepengurusan Masjid (BKM) dalam meminimalisir problematika yang dialami. Penelitian ini merupakan penelitian lapangan (field A. Definisi Kombinasi Kombinasi adalah suatu pilihan dari unsur-unsur yang ada tanpa memperhatikan urutannya AB = BA. B. Kombinasi k Unsur dari n Unsur Banyak kombinasi k unsur dari n unsur dinyatakan $_n{C}_k = \frac{n!}{k!n-k!}$; $k\le n$ Penulisan kombinasi $_n{C}_k = Cn,k = C_k^n = \left \begin{matrix} n \\ k \\ \end{matrix} \right$ Contoh 1. Hitunglah nilai dari $_{10}C_3$.Penyelesaian Lihat/Tutup $\begin{align} _{10}C_3 &= \frac{10!}{3!10-3!} \\ &= \frac{10!}{3!.7!} \\ &= \frac{10.\overset{3}{\mathop{\cancel{9}}}\,.\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.\cancel{7!}}{\cancel{3}.\cancel{2}.1.\cancel{7!}} \\ &= \\ _{10}C_3 &=120 \end{align}$ Contoh 2. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan $Cn,4=Cn,3$.Penyelesaian Lihat/Tutup $\begin{align} Cn,4 &=Cn,3 \\ \frac{\overset{1}{\mathop{\cancel{n!}}}\,}{4!.n-4!} &= \frac{\overset{1}{\mathop{\cancel{n!}}}\,}{3!.n-3!} \\ \frac{1}{4.\cancel{3!}.\cancel{n-4!}} &= \frac{1}{\cancel{3!}.n-3\cancel{n-4!}} \\ n-3 &= 4 \\ n &= 4+3 \\ n &= 7 \end{align}$ Contoh 3. Jumlah siswa di suatu kelas adalah 30 anak. Akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas. Ada berapa cara memilih kepengurusan kelas tersebut?Penyelesaian Lihat/Tutup Misalkan, 3 orang terpilih sebagai pengurusa adalah A, B, dan C maka kita cek ternyata ABC = ACB. Jadi, banyak cara pemilihan kepengurusan tersebut adalah kombinasi 3 orang dari 30 orang. $\begin{align} _{30}C_3 &=\frac{30!}{3!30-3!} \\ &= \frac{30!}{3!.27!} \\ &= \frac{\overset{5}{\mathop{\cancel{30}}}\,. \\ &= \\ _{30}C_3 &=4060 \end{align}$ Banyak cara pemilihan adalah 4060 cara. Contoh 4. Suatu pertemuan dihadiri oleh 10 orang. Pada saat bertemu, mereka saling berjabat tangan satu sama lain. Ada berapa jabat tangan yang terjadi?Penyelesaian Lihat/Tutup Misalkan, 2 orang yang berjabat tangan A dan B, ternyata AB = BA. Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah kombinasi 2 orang dari 10 orang. $\begin{align} _{10}C_2 &= \frac{10!}{2!.10-2!} \\ &= \frac{10!}{2!.8!} \\ &= \frac{\overset{5}{\mathop{\cancel{10}}}\,.9.\cancel{8!}}{\cancel{2}.1.\cancel{8!}} \\ &= \\ _{10}C_2 &=45 \end{align}$ Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 45 jabat tangan. Contoh 5. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal, tetapi soal nomor 3 dan 6 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa itu adalah ...Penyelesaian Lihat/Tutup Semula siswa akan memilih 8 soal dari 10 soal. Karena soal nomor 3 dan 6 harus dikerjakan, artinya 2 soal telah terpilih. Sehingga siswa hanya memilih 6 soal lagi dari 8 soal. $\begin{align} _8C_6 &= \frac{8!}{6!.8-6!} \\ &= \frac{8!}{6!.2!} \\ &= \frac{\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.7.\cancel{6!}}{\cancel{6!}.\cancel{2}.1} \\ &= \\ _{8}C_6 &= 28 \end{align}$ Jadi, banyak pilihan soal yang dapat diambil adalah 28 pilihan. Contoh 6. Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola merah dan 5 bola kuning. Tentukan banyak cara mengambil 6 bola merah dan 2 bola kuning sekaligus dari kotak Lihat/Tutup Mengambil 6 bola merah dari 8 bola merah dan 2 kuning dari 5 kuning. Banyak cara pengambilan bola adalah $\begin{align} _8C_6 \times _5C_2 &= \frac{8!}{6!.8-6!}\times \frac{5!}{2!.5-2!} \\ &= \frac{8!}{6!.2!}\times \frac{5!}{2!.3!} \\ &= \frac{\overset{4}{\mathop{\cancel{8}}}\,.7.\cancel{6!}}{\cancel{6!}.\cancel{2}.1}\times \frac{5.\overset{2}{\mathop{\cancel{4}}}\,.\cancel{3!}}{\cancel{2}.1.\cancel{3!}} \\ &= \\ _8C_6 \times _5C_2 &=280 \end{align}$ Jadi, banyak cara pengambilan bola adalah 280 cara. Contoh 7. Dari 6 orang pria dan 4 wanita akan dipilih 5 orang pengurus. Berapa banyak cara memilih paling sedikit 3 Lihat/Tutup Kemungkinan-kemungkinannya * Terpilih 3 wanita dan 2 pria * Terpilih 4 wanita dan 1 pria Dalam hal ini berlaku juga aturan penjumlahan. Banyak cara memilih = $_4C_3 \times _6C_2 + _4C_4 \times _6C_1$ = $\frac{4!}{3!4-3!}.\frac{6!}{2!6-2!}+\frac{4!}{4!4-4!}.\frac{6!}{1!6-1!}$ = $\frac{4!}{3!.1!}.\frac{6!}{2!.4!}+\frac{4!}{4!.0!}.\frac{6!}{1!.5!}$ = $\frac{4.\cancel{3!}}{\cancel{3!}.1}.\frac{\overset{3}{\mathop{\cancel{6}}}\,.5.\cancel{4!}}{\cancel{2}.1.\cancel{4!}}+\frac{\cancel{4!}}{\cancel{4!}.1}.\frac{6.\cancel{5!}}{1.\cancel{5!}}$ = + 6 = 66 cara C. Soal Latihan Hitunglah nilai dari $\frac{_5C_3}{_{10}C_3}$. Pada suatu perlombaan diperoleh 15 orang finalis, tim juri akan memilih 3 pemenang. Ada berapa cara juri memilih 3 orang pemenang tersebut? Suatu kotak berisi 6 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Ada berapa cara untuk mengambil 5 kelereng sekaligus yang terdiri dari 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih? Seorang peternak memiliki 6 bahan baku makanan ternak. Jika setiap makanan ternak yang akan dibuat oleh peternak tersebut paling sedikit menggunakan campuran dari 4 bahan makanan ternak, ada berapa macam makanan ternak yang dapat dibuat oleh peternak tersebut? Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, tentukan banyaknya tim yang dapat dibentuk! Subscribe and Follow Our Channel ^{Makasecara keseluruhan pilihan yang tersedia merupakan hasil kali dari banyaknya pilihan pada suatu tahap dengan tahap lainnya. 1 - 10 Soal Kombinatorika (Permutasi dan Kombinasi) dan Jawaban. 1. Tentukan banyak susunan presiden dan wakil presiden jika ada enam calon. . . A. 20. B. 25. C. 30. D. 35. E. 40. Jawaban : C} ^{BerandaDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora...PertanyaanDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susuan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ...Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susuan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ... cara720 cara630 cara504 cara210 caraRDMahasiswa/Alumni Universitas Negeri MalangPembahasanDari 10 orang yang tersedia akan diambil empat orang untuk menjadi pengurus suatu organisasi, makaDari 10 orang yang tersedia akan diambil empat orang untuk menjadi pengurus suatu organisasi, maka Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!10rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia} ^{1 suatu panitia yang terdiri dari 1 laki-laki dan 1 perempuan akan dibentuk dari 10 orang laki-laki dan 6 orang perempuan. Berapa banyak cara dapat membentuk psnitia tersebut? 2. Pada saat diadakan pemilihan ketua dan sekretaris kelas, ada 3 calon untuk ketua kelas dan ada 5 calon untuk sekretaris kelas.} BerandaDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora...PertanyaanDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ....Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... cara720 cara630 cara504 cara210 caraSIMahasiswa/Alumni Institut Pertanian BogorJawabanbanyak cara memilih kepengurusan adalah cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah cara. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Diantara10 orang wakil siswa yang terdiri dari 3 perempuan dan 7 laki-laki akan dibentuk kepanitiaan yang tediri atas 4 orang. Banyaknya susunan kepanitiaan yang dapat dibentuk jika disyaratkan paling banyak 2 perempuan dalam susunan panitia, adalah .

JAKARTA, Radar Bali - Himpunan Kurator dan Pengurus Indonesia HKPI telah menutup pelatihan kurator dan pengurus pada Jumat 9/6/2023 di The Belleza Permata Hijau, Jakarta, untuk Angkatan IX Tahun 2023 yang dimulai dari tanggal 15 Mei 2023 . Hari Jumat adalah Ujian Lisan bagi para peserta untuk dapat Lulus didalam Ujian Lisan sangat ketat dari para Panel membuktikan Eksistensi dan agar tetap Loyal juga Tegak lurus menjaga eksistensi Kurator. Himpunan Kurator dan Pengurus Indonesia HKPI dipimpin Ketum Dr. Soedeson Tandra SH, dan Sekjen H. Martin Erwin, beserta jajaran dari Ketua panitia J. Wendy Suyoto dan Ibu Wijaya telah sukses menyelenggarakan Pelatihan Kurator. "Termasuk pemberi Materi telah memberikan inspirasi dan motivator, sungguh suatu kebanggaan dapat menimba Ilmu dari para senior di HKPI dan akan selalu tegak Lurus Setia untuk HKPI, " tutur Advokat Dr. Togar Situmorang, SH,MH,MAP, CMED,CLA. Advokat Dr. Togar Situmorang berharap, Angkatan IX segera lulus dan bisa mengadakan INAGURASI. Sekaligus Menetapkan Pembentukan Kordinator Wilayah KORWIL Bali agar HKPI di Bali berkembang dan memantapkan Visi Misi Kurator Profesional untuk mengadakan pendidikan Kurator. Serta merekrut anggota yang akan didik menjadi Kurator Independen Mandiri serta Mampu mengemban Kode Etik Organisasi dalam Beracara. Dr. Togar Situmorang yang akan mempersiapkan diri menjadi anggota DPR RI yang kompeten mewakili rakyat pemilih terutama di DAPIL 3 DKI JAKARTA membawahi Jakarta Barat – Jakarta Utara dan Kepulauan Seribu dari Partai Demokrat, mengaku sangat bangga bisa bergabung di HKPI. Dr. Togar Situmorang mengatakan, jika nanti ditunjuk menjadi Tuan Rumah INAGURASI dan ditetapkan menjadi Ketua Kordinator Wilayah KORWIL Bali, dia menyatakan akan Loyal juga tegak lurus untuk HKPI dan siap mensosialisasikan di segenap Forkimda Provinsi Bali. Termasuk Pengadilan Negeri Denpasar dan Pengadilan Tinggi Denpasar serta menegakan Peraturan Menteri Hukum dan HAM Menkumham Nomor 18 Tahun 2013, untuk menjadi kurator. Dan pengurus harus mengikuti pendidikan serta dinyatakan lulus dalam ujian sertifikasi dan pengurus kurator diangkat oleh Pengadilan Niaga di bawah pengawasan hakim pengawas serta para kurator dan pengurus menjadi seorang kurator yang profesional. “Ada kode etik yang keras yang tak dapat dilanggar sedikitpun,” tutup DR. Togar Situmorang di Jakarta. han

Segisosial, koperasi merupakan kumpulan orang yang bekerja sama yang bernaung dalam suatu organisasi yang didasarkan pada sifat kekeluargaan. Segi ekonomi, merupakan organisasi yang mengupayakan usaha di idang produksi, pembelian, penjualan, perkreditan dan lainnya guna kepentingan dan kesejahteraan anggotanya.

5. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang, Nazwa akan memilih pengurus OSIS baru yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk oleh Nazwa adalah a. 3628800 b. 151200 c. 5040 d. 210 e. 24QuestionGauthmathier2293Grade 11 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionAnswerExplanationFeedback from studentsWrite neatly 83 Clear explanation 73 Easy to understand 70 Detailed steps 63 Correct answer 60 Help me a lot 50 Excellent Handwriting 31 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now

Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah . 5.040 cara 720 cara 630 cara 504 cara 210 cara SI S. Intan Master Teacher Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor Jawaban terverifikasi Jawaban

BerandaDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora...PertanyaanDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ....Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... cara720 cara630 cara504 cara210 caraAKA. KhairunisaMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri SemarangJawabanbanyak cara memilih kepengurusan adalah cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah cara. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!739Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Sedangkankombinasi merupakan suatu aturan pencacahan/penyusunan tanpa memperhatikan urutan objek. Perhatikan dua permasalahan di bawah ini. Permasalahan 1 Dalam suatu lomba yang diikuti oleh 10 peserta akan diambil juara 1, juara 2, dan juara 3. Berapa banyaknya kemungkinan susunan pemenang? Permasalahan 2

DIketahui Sebuah organisasi mempunyai orang pengurus tetap. Dari pengurus tetap tersebut akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dan satu orang pengurus tetap tidak bersedia dipilih. Karena ini melibatkan struktur kepengurusan, artinya perhitungannya memperhatikan urutan, sehingga banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut dapat kita hitung dengan permutasi dengan rumus Karena satu orang tidak bersedia dipilih maka , Yang akan dipilih adalah ketua, sekretaris, dan bendahara maka Perhatikan banyak hasil yang mungkin dari pemilihan tersebut adalah hasil. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang Dari 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah 5.040 cara. Kita berharap mudah mudahan jawaban dari persoalan Dalam Suatu Kepengurusan Yang Beranggotakan 10 Orang diatas dapat meringakan

Kelas 12 SMAPeluang WajibKombinasiDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah. KombinasiPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0235Dari 10 siswa yang terlambat datang ke sekolah, akan dipi...0159Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via ...0242Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari...0153Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga ...Teks videoHai coffee Friends pada soal ini dikatakan bahwa dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua wakil ketua sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah Nah kita tahu kalau ketua wakil ketua sekretaris dan bendahara itu kan berbeda-beda kalau orang pertama sebagai ketua orang kedua sebagai wakil ketua dan kita tukar tempatnya misalnya orang keduanya sebagai ketua dan orang pertamanya wakil ketua itu sudah di sebut berbeda urutan berbeda pengurus jadi kita akan memperhatikan urutan dalam pemilihan ini Maka kalau pengambilan dengan urutan itu kita gunakan nya konsep permutasi di mana rumusnya adalah npl jadi n faktorial dibagi dengan n Min R faktorial Nah kita lihat kita punya banyak anggota seluruhnya itu adalah 10 orang jadi ini adalah R nya itu 10 lalu dipilih pengurus yang terdiri atas ketua wakil ketua sekretaris bendahara jadi akan dipilih ada 4 orang artinya airnya itu adalah 4 karena disini urutan itu sangat mempengaruhi Jadi tidak boleh terbalik-balik posisinya maka kita gunakan permutasi kita tinggal masukkan ke rumus npl tadi jadi 10 p 4 jadi 10 faktorial dibagi dengan 10 Min 4 faktorial maka 10 faktorial dibagi dengan 6 faktorial kita akan jabarkan 10 faktorial yang di atas sampai kita dapatkan 6 faktorial supaya bisa kita coret jadi faktorial itu kan dikali ke bawah sampai 1 jadi 10 faktorial adalah 10 dikali 9 dikali 8 dikali 7 dikali 6 faktorial ini 6 faktorial nya tidak perlu kita jabarkan karena kita punya di bawah juga 6 faktorial maka bisa coret karena ini pembagian jadi sisanya adalah 10 * 9 * 8 * 7 itu adalah 5040 cara maka banyaknya susunan pengurus berbeda yang mungkin dibentuk adalah 5040 cara jadi pilihan yang benar adalah pilihan yang sampai jumpa pada soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

Ada10 orang calon pengurus OSIS yang akan menempati posisi ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dibentuk adalah. A. 3650 B. 4840 C. 5040 D. 5420 E. 6040 [Contoh Soal dan Pembahasan Permutasi dari Unsur yang Berbeda] 12. ^{Materi PeluangKelas Pencacahan Caunting SlotsKaidah pencacahan adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menentukan atau menghitung berapabanyak cara yang terjadi dari suatu cara yang bisa digunakan antara lain Atuaran Pengisian Tempat, Faktorial , Permutasi, Pengisian TempatMasalah 1Misalkan ada dua celana berwarna hitam dan biru serta empat baju berwarna kuning, merah,putih dan ungu. Ada berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat dibentuk?JawabTabelDiagram PohonDari tabel dan diagram pohon diatas tampak ada 8 macam pasangan warna celana dan bajuyang dapat dibentuk, yaitu h,k, h,m, h,p, h,u, b,k, b,m, b,p, dan b,u.Pasanganan berurutanMisalkan himpunan warna celana dinyatakan dengan A = {h,b} dan himpunan warna bajudinyatakan B = {k,m,p,u}. Himpunan pasangan terurut dari himpunan A dan himpunan Bdapat ditulis {h,k, h,m, h,p, h,u, b,k, b,m, b,p, b,u}. Banyak unsur dalamhimpunan pasangan terurut ada 8 macam tersedia suatu tempat denganunsur, maka untuk mengisi tempat yang tersedia setelah satutempat terisi dengan cara yang berbeda ditentukan dengan ......................................................................................................................................} RT. Sutantya Rahardja Hadikusuma dalam bukunya yang berjudul Hukum Koperasi Indonesia menjelaskan, koperasi sebagai sebuah badan usaha yang beranggotakan orang seorang atau badan hukum koperasi dengan melandaskan kegiatannya berdasarkan prinsip koperasi sekaligus sebagai gerakan ekonomi rakyat yang berdasarkan atas asas kekeluargaan. Oleh karena bentuknya yang merupakan sebuah gerakan ekonomi rakyat, maka tujuan utama dari koperasi adalah kesejahteraan anggotanya.

1A B C h PELUANG DISUSUN OLEH Febriantoni, dkk NAMA SISWA ……… KELAS ……… 2STANDAR KOMPETENSI 1 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang Standar Kompetensi Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi 1. Kaidah Pencacahan Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n n n1, 2, 3,...cara yang berbeda , maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n1xn2xn3x... cara yang berbeda. Latihan 1. Dari kota A ke kota B ada 2 jalan yang berbeda, dari kota B ke kota C ada 3 jalan, dan dari kota C ke kota D ada 2 jalan. Tentukan banyaknya jalan yang berbeda yang dapat ditempuh dari kota A ke kota D melalui kota B dan C ! 2. Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah 3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah … 4. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada … 5. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah … 6. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah … 7. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah … 8. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari yang dapat dibuat adalah …. 32. Faktorial n faktorial n! yaitu semua perkalian bilangan asli dari n sampai 1 latihan 1. Tentukanlah nilai dari 5! 2. Tentukanlah nilai dari 3! x 4 ! 3. Tentukanlah nilai dari ! ! 4. Tentukanlah nilai dari ! ! ! ! 5. Tentukanlah nilai dari 12 2 10! ! ! 6. Tentukanlah nilai dari 6!3 8121 ! 7. Tentukanlah nilai dari ! 2 ! 5 ! 7 ! 8 8. Tentukanlah nilai dari ! 6 ! 3 ! 8 ! 2 ! 10 9. Tentukanlah nilai dari ! 10 ! 6 ! 5 ! 6 ! 9 10. Tentukanlah nilai dari ! 2 ! 9 ! 4 ! 13 11. Tentukanlah nilai dari ! 7 ! 6 ! 5 ! 8 12. Tentukanlah nilai dari ! 0 ! 3 ! 7 43. Permutasi Suatu permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda yaitu semua susunan berbeda yang mungkin dari n unsur yang diambil r unsur yang berbeda. Latihan 1. Dalam rapat RT akan dibentuk pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang terbentuk dari 6 kandidat adalah … 2. Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah … 3. Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara yang dapat dilakukan adalah … 4. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah … 5. Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis tingkat nasional terdapat 10 orang finalis yang akan memperebutkan juara I, II, dan III. Banyak susunan juara yang mungkin terjadi adalah … 6. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah … 7. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah … 8. Dalam pemilihan pengurus RT akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 orang. Banyak cara untuk memilih pengurus RT tersebutadalah … 9. Dalam rangka memperingati HUTRI, Pak RT membentuk tim panitia HUTRI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah … 10. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …. 5Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; Latihan 1. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata BOROBUDUR 2. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata MISSISIPPI 3. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata BULAN 4. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata MATEMATIKA 5. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata ALJABAR 6. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata JAKARTA Permutasi Siklis Latihan 1. Delapan orang duduk mengelilingi meja berbentuk persegi panjang. Tentukan banyaknya susunan duduk yang berbeda dari 8 orang tersebut ! 2. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah … 3. Ada 10 bendera, terdiri dari 4 bendera merah, 3 kuning dan 3 hijau. Tentukan banyak susunan bendera secara berjajar yang berbeda ! 4. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah … Ps = n-1! ! n ! n ! n ! n , , Pn n n n 1 1 1 3 2 64. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan AB = BA. Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah Latihan 1. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … 2. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … 3. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … 4. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … 5. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 6. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadiadalah … 7. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna 8. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … 9. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 10. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … ! r ! r n ! n Cr 7Standar Kompetensi Menghitung peluang suatu kejadian nA banyaknya kejadian A dan nS banyaknya ruang sampel Kisaran nilai peluang 0PA1 Latihan 1. Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 dadu sekali ! 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 10 3. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu As 4. Dua buah dadu dilempar undi sekaligus sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua dadu sama adalah… 5. Dua dadu dilambungkan bersama. Peluang munculnya kedua mata dadu lebih dari 7 adalah .... 6. Tentukan peluang munculnya sisi angka pada pelemparan 1 buah koin 7. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 11 8. Dua buah koin dilemparkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya sisi yang sama 9. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu warna hitam 10. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu bergambar PA = S n A n , 8Peluang Komplemen Suatu Kejadian Peluang komplemen suatu kejadian Latihan 1. Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya bukan angka 2 2. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu buah kartu, tentukan peluang termbilnya bukan kartu king 3. Dua dadu dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu bukan kembar 4. Dua bua koin dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya bukan sisi yang sama 5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah … 11. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya bukan kartu warna hitam Peluang kejadian Majemuk a Peluang gabungan dari dua kejadian PAB = PA + PB–PAB b Peluang dua kejadian saling lepas dengan kata hubung atau PAB = PA + PB c Peluang dua kejadian saling bebas dengan kata hubung dan PAB = PA × PB pengambilan obyek di kembalikan lagi d Peluang kejadian bersyarat A dan B tidak saling bebas PA/B = B P B A P  pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi Latihan 1. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah … 2. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah … 93. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah … 4. Sebuah kotak berisi 8 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil satu bola berwarna hijau dan satu bola berwarna merah adalah .... 5. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil 1 bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian bola pertama, maka peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan putih pada pengambilan kedua adalah .... 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah 7. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 8. Dua dadu dilambungkan bersama–sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … Latihan 1. Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … 2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah … 10munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5atau jumlah mata dadu 8 adalah … Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah … 5. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan 3 bola dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah … 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau atau 1 bola kuning adalah … Latihan 1. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … 2. Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … 3. Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … 4. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah … 5. Dalam suatu boks terdapat 3 disket paket WS, 4 disket LOTUS dan 5 disket Dbase. Semua disket tidak berlabel. Diambil 1 disket berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan disket pertama dan kedua paketnya sama-sama LOTUS 6. Pada satu set kartu Bridge diambil secara acak 3 kartu sebanyak 2 kali berturut-turut dengan pengembalian. Berapa peluang pada pengambilan pertama mendapatkan 3 King dan pada pengambilan kedua mendapatkan 3 Queen ? 11Frekwensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah Latihan 1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … 2. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … 3. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. 4. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. 5. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. 6. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … 14. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan AB = BA. Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah Latihan 1. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … 2. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … 3. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … 4. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … 5. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 6. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadiadalah … 7. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna 8. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … 9. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 10. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … ! r ! r n ! n Cr 2Standar Kompetensi Menghitung peluang suatu kejadian nA banyaknya kejadian A dan nS banyaknya ruang sampel Kisaran nilai peluang 0PA1 Latihan 1. Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 dadu sekali ! 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 10 3. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu As 4. Dua buah dadu dilempar undi sekaligus sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua dadu sama adalah… 5. Dua dadu dilambungkan bersama. Peluang munculnya kedua mata dadu lebih dari 7 adalah .... 6. Tentukan peluang munculnya sisi angka pada pelemparan 1 buah koin 7. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 11 8. Dua buah koin dilemparkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya sisi yang sama 9. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu warna hitam 10. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu bergambar PA = S n A n , 3Peluang Komplemen Suatu Kejadian Peluang komplemen suatu kejadian Latihan 1. Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya bukan angka 2 2. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu buah kartu, tentukan peluang termbilnya bukan kartu king 3. Dua dadu dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu bukan kembar 4. Dua bua koin dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya bukan sisi yang sama 5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah … 11. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya bukan kartu warna hitam Peluang kejadian Majemuk a Peluang gabungan dari dua kejadian PAB = PA + PB–PAB b Peluang dua kejadian saling lepas dengan kata hubung atau PAB = PA + PB c Peluang dua kejadian saling bebas dengan kata hubung dan PAB = PA × PB pengambilan obyek di kembalikan lagi d Peluang kejadian bersyarat A dan B tidak saling bebas PA/B = B P B A P  pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi Latihan 1. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah … 2. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah … 43. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah … 4. Sebuah kotak berisi 8 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil satu bola berwarna hijau dan satu bola berwarna merah adalah .... 5. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil 1 bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian bola pertama, maka peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan putih pada pengambilan kedua adalah .... 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah 7. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 8. Dua dadu dilambungkan bersama–sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … Latihan 1. Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … 2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah … 5munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5atau jumlah mata dadu 8 adalah … Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah … 5. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan 3 bola dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah … 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau atau 1 bola kuning adalah … Latihan 1. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … 2. Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … 3. Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … 4. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah … 5. Dalam suatu boks terdapat 3 disket paket WS, 4 disket LOTUS dan 5 disket Dbase. Semua disket tidak berlabel. Diambil 1 disket berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan disket pertama dan kedua paketnya sama-sama LOTUS 6. Pada satu set kartu Bridge diambil secara acak 3 kartu sebanyak 2 kali berturut-turut dengan pengembalian. Berapa peluang pada pengambilan pertama mendapatkan 3 King dan pada pengambilan kedua mendapatkan 3 Queen ? 6Frekwensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah Latihan 1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … 2. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … 3. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. 4. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. 5. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. 6. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah …

^{Dalamkepramukaan organisasi satuan adalah sangat penting dan merupakan alat pendidikan, yang efektif dan efisien karena nantinya bermanfaat bagi anggota Pramuka ketika terjun di masyarakat yang sebenarnya menuju ke suatu kemantapan sikap mental positif, terbentuknya kepribadian yang luhur, berguna bagi dirinya sendiri, berguna bagi nusa dan bangsa serta berguna bagi agama yang dipeluknya.} 13 Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. Jawaban: 10C2 = (10!)/ (2! (10-2)!) = 45 jabat tangan 14) Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Kaidahpencacahan adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang terjadi dari suatu peristiwa. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Di dalam sebuah kotak ada 9 bola yang diberi nomor 1 Dalamsuatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah xg2u.